Data: 22-11-2016

De: José Carlos Pereira

Assunto: Re:Erro?

Olá Filipa, boa tarde.

Sim, tem um elemento a mais. Já vou corrigir.

No entanto há uma outra maneira de resolver o exercício.

Os cinco primeiros elementos da linha em questão são:

1 n nC2 nC3 1365

Mas 1 + n + nC2 + nC3 + 1365 = 1941, pelo que

n + nC2 + nC2 = 1941 - 1365 - 1 = 575

Os cinco últimos elementos da linha seguinte são iguais aos cinco primeiros. Esse elementos são:

1 n+1 (n+1)C2 (n+1)C3 (n+1)C4

Mas:

(n+1)C2 = nC1 + nC2 = n + nC2

(n+1)C3 = nC2 + nC3

(n+1)C4 = nC3 + nC4 = nC3 + 1365

Portanto, a soma é:

1 + n+1 + (n+1)C2 + (n+1)C3 + (n+1)C4 =

2 + n + (n + nC2) + (nC2 + nC3) + (nC3 + 1365)

= 2 + 2n + 2*nC2 + 2*nC3 + 1365

= 1367 + 2*(n + nC2 + nC3)

= 1367 + 2*575

= 2517

Cumprimentos

José Carlos Pereira

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