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Comentários/Sugestões

Data: 13-04-2016

De: Miguel

Assunto: duvida no ultimo item partilhado 10 ano

professor gostaria que coloca-se a resolução deste ultimo item. Obrigado.

Data: 15-04-2016

De: José Carlos Pereira

Assunto: Re:duvida no ultimo item partilhado 10 ano

Olá Miguel, bom dia.

Presumo que seja o item da função afim.

A função h é dada por:

h(x) = (k^3 - 3k + 1)x - (k^2 - 2)x + 3

Colocando x em evidência, vem:

(k^3 - 3k + 1)x - (k^2 - 2)x + 3 =

= (k^3 - 3k + 1 - k^2 + 2)x + 3

= (k^3 - k^2 - 3k + 3)x + 3

Para que a função h seja estritamente crescente, o coeficiente de x tem de ser positivo.

Assim vem:

k^3 - k^2 - 3k + 3 > 0

Agora tens de factorizar o polinómio k^^3 - k^2 - 3k + 3.

Sabemos que os polinómio os divisores de 3 (termo independente) poderão ser raízes do polinómio. Os divisores inteiros de 3 são -3, -1, 1 e 3. Ora, 1 é raiz do polinómio. Com essa raiz podemos decompô-lo, recorrendo à Regra de Ruffini para depois usar uma tabela para resolver a inequação.

Outra maneira de decompor o polinómio é a seguinte:

k^3 - k^2 - 3k + 3 = k^2(k - 1) - 3(k - 1) =

= (k - 1)*(k^2 - 3) =

= (k - 1)*(k - raiz(3))*(k + raiz(3)).

Agora é só usar uma tabela para resolver a inequação:

(k - 1)*(k - raiz(3))*(k + raiz(3)) > 0

Os zeros do polinómio são -raiz(3), 1 e raiz(3).

Cumprimentos.

José Carlos Pereira

Data: 17-04-2016

De: Miguel

Assunto: Re:Re:duvida no ultimo item partilhado 10 ano

Obrigado

Data: 06-01-2016

De: Sónia

Assunto: Questão 1

Bom dia, será que me podia dar dicas para a resolução deste item!
Obrigada

Data: 03-02-2016

De: José Carlos Pereira

Assunto: Re:Questão 1

Olá Sónia, boa tarde.

Só vi o teu comentário agora.

Qual é o item? Indica o tema e o número.

Cumprimentos

José Carlos Pereira

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