Fichas de Trabalho

 

Mini - Ficha de Trabalho - Probabilidades e Axiomática

 

Enunciado                    Proposta de Resolução

 

Proposta de Resolução elaborada pelo Nuno Miguel Guerreiro, explicador de Matemática e responsável pelo Centro de Estudos e pelo site SINAL +. Ao Nuno o meu muito obrigado pela disponibilidade e pelo excelente trabalho.

  

 

Ficha de Trabalho - Preparação Para o Último Teste do 12.º Ano

   

Exercícios das Provas Modelo

   

  Enunciado                    Proposta de Resolução (se possível)

  

  

Ficha de Trabalho - Exponenciais e Logarítmos

 

Enunciado                    Proposta de Resolução

  

 

Mini - Ficha de Trabalho - Limites

 

Enunciado                    Proposta de Resolução

  

 

Comentários/Sugestões

Data: 28-12-2016

De: Inês Abreu

Assunto: Fichas de trabalho

Boa tarde mais uma vez, mas infelizmente não consigo ter acesso às fichas de trabalho.

Aguardo resposta.
Obrigado,
Inês

Data: 30-12-2016

De: José Carlos Pereira

Assunto: Re:Fichas de trabalho

Olá Inês, boa noite.

O DropBox bloqueou todos os link's que tenho no site. Ainda não tive tempo para os refazer. Assim que tiver, irei fazê-lo.

Cumprimentos.

José Carlos Pereira

Data: 28-12-2016

De: Inês Abreu

Assunto: Mini ficha de trabalho

Boa tarde professor, eu queria estudar através das suas fichas, mas só que não consigo ter acesso ... Vai me dar à pág. da Dropbox, e diz que há erro.

Aguardo a sua resposta.

Data: 11-09-2016

De: ep

Assunto: limites

foi nice

Data: 04-12-2015

De: Sofia Sousa

Assunto: Exercício de limites

Boa noite professor! Não sei como sair da indeterminação do seguinte limite:
Lim(x->0+) de x(ln(x))^2. Graficamente vi que dá zero mas não sei como lá chegar. Muito obrigada desde já pela sua atenção.

Data: 04-12-2015

De: José Carlos Pereira

Assunto: Re:Exercício de limites

Olá Sofia, boa noite.

Um dos processos é mudar a variável da seguinte forma:

Se x-->0+, então, -ln(x) --> +oo

Seja y = -ln(x) <=> -y = ln(x) <=> x = e^(-y) e y-->+oo

Logo,

lim(x-->0+) [x(ln(x))^2] =

= lim(y -->+oo) [e^(-y)*(-y)^2]

= lim(y -->+oo) (y^2/e^y) = 0

(inverso de um limite notável)

Cumprimentos.

José Carlos Pereira

Data: 18-10-2015

De: Luis

Assunto: ficha probabilidades

Boa Noite,
Não percebi muito bem a resolução do exercicio 4, 4.2. Será que me pode explicar? Por favor?
Obrigada,
Luís.

Data: 21-10-2015

De: José Carlos Pereira

Assunto: Re:ficha probabilidades

Olá Luís, bom dia.

O que não percebeste exactamente da resolução?

Na resolução foi utilizada a ordem, pois estamos na presença de um problema sem repetição.

Também poderia ser resolvido assim:

Se n é o número total de alunos, então 0,3n são do sexo masculino. Assim, o número de casos possíveis é nC2 e o número de casos favoráveis é (0,3n)C2. Assim, tem-se que:

nC2 = n(n - 1)/2 (aplicar a fórmula das combinações)

(0,3n)C2 = (0,3n)!/(2!*(0,3n - 2)!) =

= 0,3n*(0,3n - 1)*(0,3n - 2)!/(2!*(0,3n - 2)!) =

= 0,3n*(0,3n - 1)/2

Agora basta fazer (0,3n)C2/nC2 = 12/145

Cumprimentos.

José Carlos Pereira

Data: 14-10-2015

De: Maria Carmo Queiroz

Assunto: Ficha de trabalho de prob e axiomática

Olá José Carlos
Sobre a ficha , embora saiba que está em revisão, queria colocar uma dúvida. Na 1.2 o nº de casos favoráveis são 10 ? Eu só encontro (2,2,7),(3,3,5),(4,4,3),(5,5,1),(3,8), (4,7),(5,6),(6,5),(7,4),(8,3).Sendo assim a prob pedida seria 10/120 = 1/12. Muito obrigada.

Data: 15-10-2015

De: Maria Carmo Queiroz

Assunto: Re:Ficha de trabalho de prob e axiomática

Já consultei a resolução e tirei a dúvida.Obrigada

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