Fichas de Trabalho

 

Mini - Ficha de Trabalho - Probabilidades e Axiomática

 

Enunciado                    Proposta de Resolução

 

Proposta de Resolução elaborada pelo Nuno Miguel Guerreiro, explicador de Matemática e responsável pelo Centro de Estudos e pelo site SINAL +. Ao Nuno o meu muito obrigado pela disponibilidade e pelo excelente trabalho.

  

 

Ficha de Trabalho - Preparação Para o Último Teste do 12.º Ano

   

Exercícios das Provas Modelo

   

  Enunciado                    Proposta de Resolução (se possível)

  

  

Ficha de Trabalho - Exponenciais e Logarítmos

 

Enunciado                    Proposta de Resolução

  

 

Mini - Ficha de Trabalho - Limites

 

Enunciado                    Proposta de Resolução

  

 

Comentários/Sugestões

Data: 28-03-2017

De: Luís Pedro

Assunto: Derivada de uma função num ponto

Boa tarde.

Numa função por ramos, para verificar se existe derivada no ponto de transição entre os ramos... tem de ser pela definição e calcular as derivadas laterais usando limites? Ou pode-se usar as regras de derivação em cada ramo e substituir pela abcissa do ponto?

Data: 29-03-2017

De: José Carlos Pereira

Assunto: Re:Derivada de uma função num ponto

OLá Pedro, boa noite.

É verdade que se f for contínua à esquerda do ponto a, então f´(a-) = lim(x-->a-) f´(x) e se f for contínua à direita do ponto a, então f´(a+) = lim(x-->a+)f´(x).

Caso este pressuposto ocorra, pode derivar e calcular o limite da derivada à direita, ou à esquerda, dependendo do que se pretende.

No entanto, o mais seguro é usar a definição. É o que eu aconselho.

Cumprimentos.

José Carlos Pereira

Data: 26-01-2017

De: Beatriz

Assunto: MiniFicha Limites

Boa tarde Professor.

Não consigo chegar à solução do limite 7.4 da MiniFicha de Limites. Pode ajudar-me?

Obrigada!

Data: 29-01-2017

De: José Carlos Pereira

Assunto: Re:MiniFicha Limites

Olá Beatriz, boa tarde.

A resolução da ficha está ao lado da ficha.

Cumprimentos.

José Carlos Pereira

Data: 28-12-2016

De: Inês Abreu

Assunto: Fichas de trabalho

Boa tarde mais uma vez, mas infelizmente não consigo ter acesso às fichas de trabalho.

Aguardo resposta.
Obrigado,
Inês

Data: 30-12-2016

De: José Carlos Pereira

Assunto: Re:Fichas de trabalho

Olá Inês, boa noite.

O DropBox bloqueou todos os link's que tenho no site. Ainda não tive tempo para os refazer. Assim que tiver, irei fazê-lo.

Cumprimentos.

José Carlos Pereira

Data: 28-12-2016

De: Inês Abreu

Assunto: Mini ficha de trabalho

Boa tarde professor, eu queria estudar através das suas fichas, mas só que não consigo ter acesso ... Vai me dar à pág. da Dropbox, e diz que há erro.

Aguardo a sua resposta.

Data: 11-09-2016

De: ep

Assunto: limites

foi nice

Data: 04-12-2015

De: Sofia Sousa

Assunto: Exercício de limites

Boa noite professor! Não sei como sair da indeterminação do seguinte limite:
Lim(x->0+) de x(ln(x))^2. Graficamente vi que dá zero mas não sei como lá chegar. Muito obrigada desde já pela sua atenção.

Data: 04-12-2015

De: José Carlos Pereira

Assunto: Re:Exercício de limites

Olá Sofia, boa noite.

Um dos processos é mudar a variável da seguinte forma:

Se x-->0+, então, -ln(x) --> +oo

Seja y = -ln(x) <=> -y = ln(x) <=> x = e^(-y) e y-->+oo

Logo,

lim(x-->0+) [x(ln(x))^2] =

= lim(y -->+oo) [e^(-y)*(-y)^2]

= lim(y -->+oo) (y^2/e^y) = 0

(inverso de um limite notável)

Cumprimentos.

José Carlos Pereira

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