Comentários/Sugestões

Data: 21-11-2016

De: Filipa

Assunto: Erro?

Bom dia, penso ter descoberto um erro na resolução do exercicio 12 da página 81 (versão 2017).
Na resolução que vocês colocaram no site, o resultado final é 2517, porém a soma dos valores que vocês colocaram não dá esse valor. Visto que é apenas a soma de 5 elementos, e vocês enunciaram a soma de 6 elementos (apesar de o resultado não corresponder à soma de 6 elementos mas sim 5).
Muito obrigada mais uma vez pelos recursos disponibilizados.

Data: 22-11-2016

De: José Carlos Pereira

Assunto: Re:Erro?

Olá Filipa, boa tarde.

Sim, tem um elemento a mais. Já vou corrigir.

No entanto há uma outra maneira de resolver o exercício.

Os cinco primeiros elementos da linha em questão são:

1 n nC2 nC3 1365

Mas 1 + n + nC2 + nC3 + 1365 = 1941, pelo que

n + nC2 + nC2 = 1941 - 1365 - 1 = 575

Os cinco últimos elementos da linha seguinte são iguais aos cinco primeiros. Esse elementos são:

1 n+1 (n+1)C2 (n+1)C3 (n+1)C4

Mas:

(n+1)C2 = nC1 + nC2 = n + nC2

(n+1)C3 = nC2 + nC3

(n+1)C4 = nC3 + nC4 = nC3 + 1365

Portanto, a soma é:

1 + n+1 + (n+1)C2 + (n+1)C3 + (n+1)C4 =

2 + n + (n + nC2) + (nC2 + nC3) + (nC3 + 1365)

= 2 + 2n + 2*nC2 + 2*nC3 + 1365

= 1367 + 2*(n + nC2 + nC3)

= 1367 + 2*575

= 2517

Cumprimentos

José Carlos Pereira

Data: 19-11-2016

De: João Ricardo Silva

Assunto: Dúvida- Probabilidades

Boa noite professor!
Eu gostaria de saber se, em exame, podemos usar de imediato o facto de que se os acontecimentos C e D são independentes, os seus complementares também o são, tal como a independência entre C e o complementar de D, e D e o complementar de C. Para além disso, gostaria de saber se é possível, usar a relação P(AIB) = 1 - P(ÃIB), sem demonstração.

Muito obrigado desde já.

Data: 22-11-2016

De: José Carlos Pereira

Assunto: Re:Dúvida- Probabilidades

Olá João, boa tarde.

Nem todos os critérios do IAVE são do conhecimentos geral. Há critérios que são tão absurdos que até doem! Por isso não posso responder a esta pergunta com um grau de certeza de 100%.

Quando aos acontecimentos independentes, apesar de ser verdadeiro o que dizes, a conclusão não é imediata. Nesse sentido eu não usaria sem fazer a demonstração.

No segundo caso,a conclusão é imediata, A probabilidade de A em B é 1 menos a probabilidade do sem contrário. Assim devias poder usá-la, deste que não se pedisse para mostrar esse resultado. Contudo há que ter cuidado mais uma vez. Se por acaso no exame essa situação surgir, demonstra-a, é mais seguro.

Cumprimentos.

José Carlos Pereira

Data: 02-01-2017

De: João Ricardo Silva

Assunto: Re:Re:Dúvida- Probabilidades

Muito obrigado pelo esclarecimento, professor!
Aproveito para elogiar toda a sua dedicação e esforço para connosco, que nem seus alunos somos!

Data: 09-11-2016

De: Catarina Marques

Assunto: Resoluções

Olá boa tarde :)
As resoluções disponíveis do livro de 2017 são idênticas às de 2016? Podem ser utilizadas também para a versão do livro de 2016?
Cumprimentos

Data: 10-11-2016

De: José Carlos Pereira

Assunto: Re:Resoluções

Olá Catarina, boa noite.

As resoluções são exactamente as mesmas. O livro de 2017 só difere do de 2016 nos últimos dois exames nacionais finais.

Bom trabalho.

José Carlos Pereira

Data: 08-10-2016

De: alexandre escobar

Assunto: ajuda

boa noite, sou o a
Alexandre, não se importaria de me ajudar numa simplificação de proposição?
((p=>q) e (p=>r)) => (p=>q e r)

Data: 09-10-2016

De: José Carlos Pereira

Assunto: Re:ajuda

Olá Alexandre, boa noite.

Fica:

(~p v q) e ( ~p v r) => (~p v (q e r)

<=> ~p v ( q e r) => (~p v (q e r)

Como o antecente e o consequente são iguais, a proposição é sempre verdadeira.

Logo,

~p v (q e r) => (~p v (q e r) <=> V

A proposição é uma tautologia, sempre verdadeira.

Cumprimentos.

José Carlos Pereira

Data: 06-07-2016

De: João

Assunto: Dúvida

Boa tarde professor.Na resolução do exercicio 8 do grupo II do exame tipo 3 não percebo porque razão o vetor diretor da reta r não pode ter as coordenas (0,1,-2).Eu não passava o -2 e faria simplesmente a dividir por -2 para que nao "ficasse nada atrás do z" mas depois não me dá igual.
Desde já obrigado

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