Comentários/Sugestões

Data: 14-07-2017

De: Ana

Assunto: Dúvida em exercício

Bom dia!

No exercício 63.2) da página 89, não estou a conseguir perceber o facto de se considerar apenas 8 posições disponíveis para as vogais. Já li a sua resolução várias vezes mas não entendo.

Obrigada!

Data: 23-07-2017

De: José Carlos Pereira

Assunto: Re:Dúvida em exercício

Olá Ana, boa noite.

Pensa assim: as vogais, que são três, têm de ficar separadas, isto é, entre duas vogais têm de haver pelo menos uma consoante. Portanto, as três vogais podem ocupar os seis lugares entre as sete consoantes ou os dois lugares nas pontas. Logo, podem ocupar oito lugares.

Cumprimentos.

José Carlos Pereira

Data: 21-05-2017

De: Joana

Assunto: Questão

Boa tarde.
Não estou a conseguir perceber a resolução do exercício 10 da página 48. Poderia esclarecer-me?
Desde já obrigada.

Data: 23-05-2017

De: José Carlos Pereira

Assunto: Re:Questão

Olá Joana, bom dia.

O que não entendes exactamente?

O número de casos possíveis é 12C3.

As bases (hexagonais) são paralelas ao plano yOz. Temos de contar todos os planos que perpendiculares ao plano yOz. Entre eles três as seis faces laterais do prisma. Mas há mais. Imagina que designo os vértices da base por A, B, C, D, E, F, onde A é oposto a D, B, e E e C a F. Na outra base designo por H, I, J, K , L e M, onde A e H estão na mesma aresta lateras, B e I também, etc..

O plano que contém A, D, H e K é perpendicular ao plano yOz. Basicamente, todos os planos que contém diagonais correspondentes em cada uma das bases são perpendiculares ao plano.

Só temos de contar esses planos, que são 15 (seis que contêm as faces laterais e nove que contêm as diagonais correspondentes de cada uma das bases). Em cada um desses planos há quatro vértices. Portanto, em cada um, há 4C3 maneiras de escolher três pontos entre os quatro para formar esse plano. Logo, o número de casos possíveis é 15*4C3.

É complicado explicar este item por aqui, com um desenho é mais simples. Se a dúvida persistir envia-me um mail que eu respondo por lá.

Cumprimentos.

José Carlos Pereira

Data: 25-05-2017

De: Joana

Assunto: Re:Re:Questão

Já percebi. Muito obrigada. Foi bastante esclarecedor

Data: 06-03-2017

De: Rui

Assunto: Agradecimento

Já agora, muito obrigado pela resolução passo a passo. O livro está muito bom, e toda a gente fala bem dele! E as fichas que nos oferece, a troco de nada, é uma atitude muito gentil para connosco (estudantes). Fica um enorme obrigado!

Data: 17-03-2017

De: José Carlos Pereira

Assunto: Re:Agradecimento

Olá Rui, bom dia.

Desculpa a demora na resposta, mas só agora vi o comentário.

Muito obrigado pelas simpáticas palavras, fico-te agradecido. Obrigado!

Queremos que a delegada seja uma das escolhidas. Portanto temos de a escolher, é um imperativo. É como se ela já estivesse escolhida. Ou de outra forma. Temos de escolher a delegada, assim, da delegada, escolhe-se a delegada, o número de maneiras de o fazer é 1C1. Ficam a sobrar catorze raparigas e é com essas catorze que vamos fazer o que falta da contagem.

Cumprimentos.

José Carlos Pereira

Data: 06-03-2017

De: Rui

Assunto: Questão

Na alínea 24.1 da página 32 a certa altura o enunciado diz "Quantas comissões podem ser formadas, de modo que a delegada seja escolhida e que, no máximo, exista um rapaz?"
(Haviam 15 raparigas e 14 rapazes)

Eu nao entendo porquê que na resolução não são consideradas as 15 formas de escolher uma rapariga. Se um enunciado disser "[...] que a delegada seja escolhida [..]" considera-se que ja está escolhida?

Data: 17-11-2016

De: Sofia

Assunto: O documento não abre

Boa noite, não consigo abrir nenhum dos ficheiros sem ser o capitulo de cálculo combinatório, há algo errado no site ou é um problema meu?

Obrigada

Data: 21-11-2016

De: José Carlos Pereira

Assunto: Re:O documento não abre

Olá Sofia, boa noite.

O site foi bloqueado pelo DropBox por motivos que me são alheios. Neste momento este separador já está a funcionar correctamente.

Cumprimentos.

José Carlos Pereira

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