Comentários/Sugestões

Data: 09-06-2015

De: Maria Oliveira

Assunto: Exame tipo 5

Professor, boa noite!
No exame tipo 5, no Grupo I, na 4. Porque é que lim g'(x) = -2/3 ? Obrigada desde já.

Data: 10-06-2015

De: José Carlos Pereira

Assunto: Re:Exame tipo 5

Olá Marisa, bom dia.

lim(x-->-oo) g'(x) existe e é finito, pois a função é derivável em IR.

Em cada ponto do gráfico da função g, g´(x) dá-nos o declive da recta tangente ao gráfico de g no ponto de abcissa x. Sabemos que o gráfico de g tem uma assimptota oblíqua de equação y = -2/3x - 2 quando x tende para -oo. Portanto, lim(x-->-oo)g(x)/x = -2/3.

Se reparares, à medida que x tende para -oo, as rectas tangentes ao gráfico de g em cada ponto de abcissa x tendem a ser paralelas à assimptota do gráfico de g. Logo:

lim(x-->-oo)g'(x) = lim(x-->-oo)g(x)/x = -2/3

Cumprimentos.

José Carlos Pereira

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