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Bem-vindos ao site de Matemática do professor

José Carlos da Silva Pereira

 

Todas as actualizações serão divulgadas na minha página do facebook, que pode aceder aqui:


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"Preparar o Exame 2016"

Matemática 12.º Ano

 

Autores: Ana Martins, Helena Salomé, Liliana dos Prazeres Silva e José Carlos da Silva Pereira

 


 

 

Pode adquirir a versão de 2017 do livro aqui WOOK, aqui  BERTRAND e aqui FNAC.

 

O livro "Preparar o Exame - Matemática 12.º ano" da Raiz Editora está dividido em seis capítulos: Combinatória e Probabilidades; Cálculo Diferencial II; Trigonometria e Números Complexos; Preparar o Exame: Conteúdos de 10.º e 11.º Anos; Exames-Tipo; Exames Nacionais.

 

Os três primeiros capítulos estão divididos em sub-capítulos nos quais pode encontrar resumos completos da matéria, um conjunto alargado de exercícios detalhadamente resolvidos, tanto de escolha múltipla como de resposta aberta, e vários exercícios para resolver. No final de cada capítulo encontrará um vasto conjuntos de exercícios de escolha múltipla e de resposta aberta para resolver que integram as matérias de cada um dos sub-capítulos. As soluções dos exercícios de cada capítulo encontram-se no final desse capítulo. O capítulo IV, Preparar o Exame: Conteúdos de 10.º e 11.º Anos, está didivido em cinco sub-capítulos: Geometria; Programação Linear; Funções; Sucessões. Todos os sub-capítulos do Capítulo IV contêm resumos das matérias, exercícios resolvidos, exercícios propostos e as respectivas soluções.

 

O capítulo V é constituído por sete exame-tipo do Exame Nacional de Matemática A, já adaptados ao que será o exame nacional de 2016 e o capítulo VI é constituído pelas quatro provas do Exame Nacional (1.ª e 2.ª fases) dos dois últimos anos com as respectivas resoluções.

 

TODOS OS EXERCÍCIOS DO LIVRO TÊM RESOLUÇÕES DETALHADAS que podem ser consultadas online aqui e aqui.

 

Pode ver algumas páginas e alguns exercícios do livro aqui 

    

Sebenta de Matemática A

Propostas de Testes Intermédios

11.º Ano

 

Sebenta com dez propostas de testes intermédios originais para o 11.º Ano com as respectivas resoluções.

 

Encadernada com argolas metálicas e capa plásticas. As resoluções são apresentadas na horizontal de modo que cada folha contenha quatro páginas, duas em cada face.

 

Muitos dos exercícios de Trigonometria desta sebenta estão incluídos no meu livro "Preparar o Exame 2016". Alguns dos exercícios de Geometria e de Derivadas (dois ou três) também estão incluídos no livro (uma boa parte foi adaptado). A sebenta tem apenas dois exercícios de Sucessões.

 

O meu nome está escrito em todas as páginas da sebenta. Está em marca de água, a cinza claro e na diagonal. Pode ver algumas páginas da sebenta aqui  

 

Para saber como adquirir a sebenta, contacte-me através de uma mensagem privada na minha página do Facebook ou enviando-me um e-mail para jc.dasilvapereira@gmail.com.

Comentários/Sugestões

Data: 15-07-2016

De: alex

Assunto: questao

Na casa de Dona Antônia, sabe-se que seus quatro filhos dividem o mesmo quarto. No mês de agosto, ela
escolheu Murilo e Gilson para arrumarem o quarto; Murilo gasta 6 horas pra arrumar enquanto Gilson leva x
horas. Os dois juntos arrumaram em 4 horas. Em setembro, foi a vez de Adailton e Jailson. Sabemos que
Adailton leva 10 horas pra arrumar o quarto e Jailson gasta y horas. Os dois gastaram 6 horas. Os escolhidos em
outubro foram Gilson e Jailson; nesse caso, eles arrumaram o quarto em: n nao consegui realizar esta questao pode me ajudar?

Data: 18-07-2016

De: José Carlos Pereira

Assunto: Re:questao

Olá Alex, boa noite.

Pelas contas que fiz são 6 horas e 40 minutos.

Amanhã escrevo a resposta, ou melhor alguns tópicos de resposta para ver se chegas lá.

Cumprimentos.

José Carlos Pereira

Data: 22-06-2016

De: Diogo

Assunto: Duvida

Boa tarde professor.Estou com uma duvida na 2ºfase do exame de 2012 do 12ºano.
Sera que me podia responder??

Não entendo a parte em que o i^4n-6 é igual i^2...
Sera que me pode explicar ainda hoje? obrigado

Data: 22-06-2016

De: José Carlos Pereira

Assunto: Re:Duvida

Olá Diogo, boa tarde.

As resoluções de todos os exames desde 2010 a 2015 podem ser encontradas aqui:

http://recursos-para-matematica.webnode.pt/ensino-secundario2/exames-nacionais-de-matematica-a2/

(copia e cola no teu navegador.

Em todo o caso:

i^(4n - 6) = i^(4n)*i^(-6) = (i^4)^n*i^(-6) =

Como i^4 = 1, vem que (i^4)^n = 1^n = 1, pelo que:

(i^4)^n*i^(-6) = 1*i^(-6) = i^(-6)

Por sua vez, i^(-6) = 1/i^6 = 1/i^(4 + 2) =

= 1/(i^4*i^2) = 1/(1*(-1)) = 1/(-1) = -1

e i^2 = -1

Cumprimentos.

José Carlos Pereira

Data: 22-06-2016

De: Diogo

Assunto: Re:Re:Duvida

Obrigado!

Data: 23-05-2016

De: Luísa

Assunto: Dúvida num exercício do 9.ºano

Boa tarde,

tenho um dúvida numa questão do 9.º ano, será que me pode indicar a resposta correta?
A questão é a seguinte:
Considera a implicação " Se um quadrilátero é um losango então tem os quatro lados geometricamente iguais."
Indica a condição necessária, a condição suficiente . Indica, justificando, se a implicação recíproca é verdadeira.
Agradeço desde já atenção prestada.
Luísa

Data: 24-05-2016

De: José Carlos Pereira

Assunto: Re:Dúvida num exercício do 9.ºano

Olá Luísa, bom dia.

A implicação do enunciado é verdadeira, pois todos losangos têm os quatro lados geometricamente iguais.

Assim, pensando apenas nesta implicação, no universo dos quadrilátero "ser um losango" é Condição Suficiente para "ter os quatro lados geometricamente iguais" e "ter os quatro lados geometricamente iguais" é Condição Necessária para "ser um losango", pois basta ser um losango para ter os quatro lados geometricamente iguais e é necessário ter os quatro lados geometricamente iguais para ser um losango.

No entanto, a implicação reciproca que é:

"Se um quadrilátero tem os quatro lados geometricamente iguais então é um losango."

Tem-se que se um quadrilátero tem os quatro lados geometricamente iguais então é um losango ou um quadrado. Mas todos os quadrados são losangos. Logo, a implicação recíproca é verdadeira também.

Portanto, é verdade que todos os quadriláteros com os quatro lados geometricamente iguais são losangos.

Assim, "um quadrilátero ter os quatro lados geometricamente iguais" também é Condição Suficiente para "ser um losango" e "ser um losango" também é uma Condição Necessária para "ter os quatro lados geometricamente iguais".

Em suma como no universo dos quadriláteros "ser um losango" é equivalente "a ter os quatro lados geometricamente iguais" então "ser um losango" é Condição Necessária e Suficiente para "ter os quatro lados geometricamente iguais" e "ter os quatro lados geometricamente iguais" é Condição Necessária e Suficiente para "ser um losango".

Cumprimentos.

José Carlos Pereira

Data: 24-05-2016

De: Luísa

Assunto: Re:Re:Dúvida num exercício do 9.ºano

Muito obrigada pela resposta dada e pela disponibilidade dispensada.

Atenciosamente,

Susana Mendes

Data: 16-04-2016

De: António

Assunto: Gralha

Caro José, odeio fazer isto mas é logo na primeira frase que se lê no site que diz "bem-vindos à site".

Data: 19-04-2016

De: José Carlos Pereira

Assunto: Re:Gralha

Olá António, boa tarde.

Agradeço muito.

A verdade é que muito provavelmente já muita gente deu pela gralha e nunca ninguém me avisou! Eu nunca dei por ela e como tal fico-lhe muito agradecido.

Às vezes não vemos as coisas que estão mesmo à nossa frente!

Vou emendar.

Muito obrigado.

Cumprimentos.

José Carlos Pereira

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